المتوسط المتحرك المرجح ألسيا ماتلاب

نهج إوما له ميزة جذابة واحدة: فإنه يتطلب القليل نسبيا من البيانات المخزنة. لتحديث تقديراتنا في أي وقت، نحن بحاجة فقط إلى تقدير مسبق لمعدل التباين وأحدث قيمة للمراقبة. ويتمثل الهدف الثانوي ل إوما في تتبع التغيرات في التقلب. وبالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظات الأخيرة على التقدير فورا. وبالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء استنادا إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. تستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان والمتاحة للجمهور) إوما مع لتحديث التقلبات اليومية. هام: لا تتحمل صيغة إوما متوسط ​​مستوى التباين على المدى الطويل. وبالتالي، فإن مفهوم التقلب يعني الانعكاس لا يتم التقاطه من قبل إوما. نماذج أرشغارتش هي أكثر ملاءمة لهذا الغرض. ويتمثل الهدف الثانوي ل إوما في تتبع التغيرات في التقلب، لذلك بالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظة الأخيرة على التقدير على وجه السرعة، وبالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. وتستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان) والمتاحة للجمهور في عام 1994 نموذج إوما لتحديث تقديرات التقلبات اليومية. ووجدت الشركة أنه عبر مجموعة من متغيرات السوق، فإن هذه القيمة تعطي توقعات التباين التي تأتي أقرب إلى معدل التباين المحقق. وقد حسبت معدلات التباين المحققة في يوم معين كمتوسط ​​مرجح بالتساوي في الأيام ال 25 التالية. وبالمثل، لحساب القيمة المثلى لل لامدا لمجموعة البيانات لدينا، ونحن بحاجة لحساب التقلبات المحققة في كل نقطة. هناك عدة طرق، لذلك اختيار واحد. بعد ذلك، حساب مجموع الأخطاء المربعة (سس) بين تقدير إوما والتقلب المحقق. وأخيرا، تقليل سس عن طريق تغيير قيمة لامدا. يبدو بسيطا هو. التحدي الأكبر هو الاتفاق على خوارزمية لحساب التقلبات المحققة. على سبيل المثال، اختار الناس في ريسكمتريكس لاحقة 25 يوما لحساب معدل التباين المحقق. في حالتك، يمكنك اختيار الخوارزمية التي تستخدم حجم اليومية، هيلو أندور أسعار فتح-إغلاق. س 1: هل يمكننا استخدام إوما لتقدير التقلبات (أو التنبؤ بها) أكثر من خطوة واحدة إلى الأمام لا يفترض تمثيل التقلبات إوما متوسط ​​التقلب على المدى الطويل، وبالتالي فإن أي إوما ترجع ثابت لأي أفق متوقع خارج خطوة واحدة القيمة: حساب التقلب التاريخي باستخدام تقلب إوما هو مقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وميكن أن يكون التقلب يف هذا املعنى تقلبا تاريخيا) واحد مالحظ من البيانات السابقة (، أو قد ينطوي عىل تقلب) يلاحظ من أسعار السوق لألدوات املالية (. وميكن حساب التقلب التاريخي بثلاث طرق هي: التقلب البسيط، والتحرك املرجح ألسيا متوسط ​​(إوما) غارتش واحدة من المزايا الرئيسية ل إوما هو أنه يعطي المزيد من الوزن للعائدات الأخيرة في حين حساب العائدات. في هذه المقالة، سوف ننظر في كيفية حساب التقلب باستخدام إوما. لذلك، دعونا نبدأ: الخطوة 1: حساب عوائد السجل من سلسلة السعر إذا كنا نبحث في أسعار الأسهم، يمكننا حساب العوائد لورنورمال اليومية، وذلك باستخدام صيغة لن (P ط P ط -1)، حيث P يمثل كل أيام إغلاق سعر السهم. نحن بحاجة إلى استخدام السجل الطبيعي لأننا نريد أن تكون العائدات تتفاقم باستمرار. سيكون لدينا الآن عوائد يومية لسلسلة الأسعار بأكملها. الخطوة 2: مربع العوائد الخطوة التالية هي اتخاذ مربع من عوائد طويلة. هذا هو في الواقع حساب التباين أو التقلب البسيط الذي تمثله الصيغة التالية: هنا، تمثل u العوائد، و m تمثل عدد الأيام. الخطوة 3: تعيين الأوزان تعيين الأوزان مثل أن العائدات الأخيرة لديها وزن أعلى والعائدات القديمة لديها وزن أقل. لهذا نحتاج عامل يسمى لامدا ()، وهو ثابت تمهيد أو المعلمة الثابتة. يتم تعيين الأوزان على النحو التالي: (1-) 0. يجب أن يكون لامبدا أقل من 1. استخدامات قياس المخاطر لامدا 94. يكون الوزن الأول (1-0.94) 6، والوزن الثاني سيكون 60.94 5.64 وهكذا. في إوما جميع الأوزان توازي 1، ومع ذلك فإنها تنخفض مع نسبة ثابتة من. الخطوة 4: مضاعفة العوائد-التربيع مع الأوزان الخطوة 5: خذ جمع R 2 ث هذا هو التباين إوما النهائي. وسيكون التقلب الجذر التربيعي للتفاوت. تظهر لقطة الشاشة التالية الحسابات. المثال أعلاه الذي رأيناه هو النهج الذي وصفته ريسكمتريكس. يمكن تمثيل شكل إوما المعمم كصيغة عودية التالية: المتوسط ​​المتحرك المتحرك أسي هو إحصائية لرصد العملية التي تم حساب البيانات بطريقة تعطي وزن أقل وأقل للبيانات كما يتم إزالتها بشكل أكبر في زمن. مقارنة مخطط التحكم في شيوهارت وتقنيات التحكم في إوما بالنسبة إلى تقنية التحكم في مخطط شيوهارت، فإن القرار المتعلق بحالة التحكم في العملية في أي وقت، (t) يعتمد فقط على أحدث قياس من العملية، وبطبيعة الحال، ودرجة تفاؤل تقديرات حدود الرقابة من البيانات التاريخية. وفيما يتعلق بتقنية التحكم إوما، يعتمد القرار على إحصاء إوما، وهو متوسط ​​مرجح أضعافا مضاعفة لجميع البيانات السابقة، بما في ذلك أحدث قياس. من خلال اختيار عامل الترجيح، (لامدا)، يمكن أن يكون إجراء التحكم إوما حساسة للانحراف صغير أو تدريجي في العملية، في حين أن إجراء التحكم شيوهارت يمكن أن تتفاعل فقط عندما تكون نقطة البيانات الأخيرة خارج حد التحكم. تعريف إوما الإحصائية التي يتم حسابها هي: مبوكس t لامبدا يت (1-لامدا) مبوكس ،،، مبوكس ،،، t 1،، 2،، لدوتس ،، n. حيث (مبوكس 0) هو متوسط ​​البيانات التاريخية (الهدف) (يت) هي الملاحظة في الوقت (t) (n) هي عدد الرصدات التي يتعين رصدها بما في ذلك (مبوكس 0) (0 تفسير مخطط التحكم إوما الأحمر والنقاط هي البيانات الخام الخط الخشن هو إوما إحصائية مع مرور الوقت ويخبرنا المخطط أن العملية هي في السيطرة لأن كل (مبوكس t) تقع بين حدود السيطرة. ومع ذلك، يبدو أن هناك اتجاها صعودا لمدة 5 الماضية الفترات.